ધારો કે |vec{A}_1| = 3,|vec{A}_2| = 5,અને |ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $|\vec{A}_1| = 3$,$|\vec{A}_2| = 5$,અને $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 5$.ગુણધર્મ $|\vec{A} + \vec{B}|^2 = |\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2|\vec

Vedclass · Accepted Answer

$-118$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $|\vec{A}_1| = 3$,$|\vec{A}_2| = 5$,અને $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 5$.ગુણધર્મ $|\vec{A} + \vec{B}|^2 = |\vec{A}|^2 + |\vec{B}|^2 + 2|\vec{A}||\vec{B}| \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$5^2 = 3^2 + 5^2 + 2(3)(5) \cos 	heta$$25 = 9 + 25 + 30 \cos 	heta$$30 \cos 	heta = -9 \implies \vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 = |\vec{A}_1||\vec{A}_2| \cos 	heta = 3 	imes 5 	imes (-9/30) = -4.5$.હવે,ડોટ પ્રોડક્ટની ગણતરી કરીએ:$(2\vec{A}_1 + 3\vec{A}_2) \cdot (3\vec{A}_1 - 2\vec{A}_2) = 6|\vec{A}_1|^2 - 4\vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 + 9\vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2 - 6|\vec{A}_2|^2$$= 6|\vec{A}_1|^2 + 5(\vec{A}_1 \cdot \vec{A}_2) - 6|\vec{A}_2|^2$$= 6(3^2) + 5(-4.5) - 6(5^2)$$= 6(9) - 22.5 - 6(25)$$= 54 - 22.5 - 150 = -118.5$.

ધારો કે $|\vec{A}_1| = 3$,$|\vec{A}_2| = 5$,અને $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 5$ છે. તો $(2\vec{A}_1 + 3\vec{A}_2) \cdot (3\vec{A}_1 - 2\vec{A}_2)$ નું મૂલ્ય શોધો. ($.5$ માં)

Similar Questions

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં એકમ સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર મેળવો.

બે સદિશો $2\hat{i} + \hat{j}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j}$ નો સદિશ ગુણાકાર શું થાય?

નીચેનામાંથી કયો એકમ સદિશ $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને લંબ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module